Elipsin Çevresini ve Alanını Hesaplama

Merhaba,
Yazdığınız formül yanlış, herkesi yanlış bilgilendiriyorsunuz. Elipsin çevresini veren basit bir formül yoktur. Elipsin çevresi 'eliptik integral' denilen bir integral ile ifade edilir, ve sadece yaklaşık nümerik değerlerini hesaplamak mümkündür.
Bir kaç cevabınıza referans olarak verdiğiniz ingilizce sitede farkındaysanız eşittir işareti yerine yaklaşık değer işareti kullanılıyor. Lütfen bu yanlışı düzeltin.

Üstte bununla ilgili bir açıklama vardı. Galiba görünmüyor. O yüzden açıklamayı çevre hesaplama formülü başlığının altına aldık ve biraz da ekleme yaptık.

Formüldeki eşittir işareti yaklaşık değer işareti olarak değiştirildi. Teşekkür ederiz.

Ben teşekkür ederim. Verdiğiniz yaklaşık değer formülünün kullanılması için, a'nın b'nin üç katından büyük olmaması gerek diye bir koşul yazmışsınız. Bu da nereden çıktı? Yaklaşık değerin yüzde 5 hata payında kalması için mi gerekiyor bu koşul? Öyle ise bu ifadeyi de düzeltebilir misiniz?

Evet söylediğiniz gibi. İfadeyi düzelttik. Tekrar teşekkür ederiz.

Sonuçta bu sayfa burada kalacak. Faydalı olduğunu düşündüğünüz bir formül, bilgi, cümle vs. varsa ve bize bildirirseniz memnuniyetle yayınlarız.

Cümlenin kaynağı da şu adrestir:

https://www.mathsisfun.com/geometry/ellipse.html

Orda = yok zaten ~ şuna benzer isaret var bu da yaklasik degerini imâ ediyor

teşekkür ederiz

Burada yarıçap diye girdiğimizde çevre ve alan hesaplaması yanlış çıkıyor. Fakat doğrudan çap olarak girdiğimizde doğruya yakın çıkıyor. Bilginize

Çevre ve alan hesaplaması doğrudur. İkisine de yarıçap girmek gekekir. Şu siteden de hesaplayabilirsiniz. https://ncalculators.com/area-volume/ellipse-calculator.htm


Sonuç bazı durumlarda başka bir araçla hesapladığınızdan farklı çıkabilir. Bunun sebebi hesaplama yöntemidir. Önceki yorumlarda bağlantısı verilen https://www.mathsisfun.com/geometry/ellipse-perimeter.html sitesinden de görülebileceği gibi bir kaç hesaplama yaklaşımı var. Yani elips hesaplamalarının herkes tarafından kabul görmüş (veya kesin) bir formülü yok.

Hesaplamaniz yanlis sonuc veriyor. Soyle ki, kisa capi 10 ve uzun capi 20 birim olan elipsin cevresi sizin hesaplamanizda 99.34 birim cikmaktadir. Oysa ki bu elipsi icine alan ve kenarlari 20x10 birim olan bir diktortgenin cevresinden daha buyuk olamaz ve bu diktortgenin cevresi 60 birim olacaktir.

Yarı çap yerine çap yazmışız ve kullanmışız. Düzelttik. Uyardığınız için teşekkür ederiz.

Bu elipsin çevresini biz de öğrenemedik. Meğer bir sürü formül varmış. Daha önce derslerde öğretilen formülü (hala kullanılıyor mu bilmiyorum) kullanarak hesaplaya yapıyorduk. Ancak bunun yanlış olduğu yönünde uyarı alınca bu formülü kullanmaya başladık. Eski formülden başka https://www.mathsisfun.com/geometry/ellipse-perimeter.html sayfasında bir sürü yaklaşımdan bahsediliyor.

Bu yaklaşımlarla yapılan hesaplamalarda da arada bir kaç birim fark çıkıyor.

Formülün iyi bir yaklaşıklık vermediği konusunda haklı olabilirsiniz ama sizin hesabınızda yanlış.Dediğiniz elipsi ancak 40x20 bir dikdörtgen içine alabilir. Çünkü Elipsin dış ölçüleri a ve b değil 2a ve 2b dir.

Elipsin çevresi ancak integral ile hesaplanabilir

Salam. Burada yazdiginiz bilgilerle Autocad hesablanmasi uygun deyil . . .

Hesaplama ve formülde bir hata yok. Autocad nasıl hesaplıyor? Sonuç ne çıkıyor?